Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789

Bestimme die Summe S9 der ersten 9 Glieder der geometrischen Folge 2, 4, 8, …

a₁ = 2r = 2n = 9
S9 =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=2∞ 5·(−2/5)ᵏ.

a = 5r = −2/5k₀ = 2
S =
3.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 5/(k(k + 4)).

ak = 5/(k(k + 4))
S =
4.Mittel
AΣ 1/(k(k + 1))k = 1 … ∞BΣ (k + 3)/k²k = 1 … ∞CΣ 1/k²k = 1 … ∞DΣ 5ᵏ/k!k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 1/(k(k + 1))B: Σ (k + 3)/k²C: Σ 1/k²D: Σ 5ᵏ/k!
  1. 1A: Σ 1/(k(k + 1))
  2. 2B: Σ (k + 3)/k²
  3. 3C: Σ 1/k²
  4. 4D: Σ 5ᵏ/k!
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=0∞ (−1)ᵏ/k!.

ak = (−1)ᵏ/k!
S =
6.Schwer

f(x) = eˣ wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 5 bei x = 0,8 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = e0,8 = 2,226, um den größtmöglichen Fehler |R₅| zu bestimmen.

f(x) = eˣn = 5x = 0,8M = 2,226
|R₅| =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S9 = 1022
  2. 2. S = 0,5714
  3. 3. S = 2,604
  4. 4. B: Σ (k + 3)/k²
  5. 5. S = 0,3679
  6. 6. |R₅| = 0,0008103

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