Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,05

Die geometrische Folge aₙ = 8·0,75ⁿ⁻¹ fällt. Bestimme den ersten Index n, für den aₙ < 0,05 gilt.

a₁ = 8r = 0,75ε = 0,05
n =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=2∞ 9·(1/2)ᵏ.

a = 9r = 1/2k₀ = 2
S =
3.Mittel
AΣ (−1)ᵏ/kk = 1 … ∞BΣ (3/4)ᵏk = 1 … ∞CΣ (5/4)ᵏk = 1 … ∞DΣ 2/k³k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ (−1)ᵏ/kB: Σ (3/4)ᵏC: Σ (5/4)ᵏD: Σ 2/k³
  1. 1A: Σ (−1)ᵏ/k
  2. 2B: Σ (3/4)ᵏ
  3. 3C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4D: Σ 2/k³
4.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 2/(k(k + 3)).

ak = 2/(k(k + 3))
S =
5.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ k·(−0,5)ᵏ.

ak = k·(−0,5)ᵏ
S =
6.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₃ von (x − 4)³ in der Taylor-Reihe von f(x) = √x um a = 4.

f(x) = √xa = 4k = 3
c₃ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 19
  2. 2. S = 4,5
  3. 3. C: Σ (5/4)ᵏ
  4. 4. S = 1,222
  5. 5. S = −0,2222
  6. 6. c₃ = 0,001953

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