Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789

Bestimme die Summe S9 der ersten 9 Glieder der geometrischen Folge 0,5, −0,25, 0,125, …

a₁ = 0,5r = −0,5n = 9
S9 =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 9·(2/5)ᵏ.

a = 9r = 2/5k₀ = 1
S =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ (k!)²·1ᵏ/(2k)! an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = (k!)²·1ᵏ/(2k)!
L =
4.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ k!·xᵏ/kᵏ.

Σ k!·xᵏ/kᵏx₀ = 0
R =
5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₄ von (x + 1)⁴ in der Taylor-Reihe von f(x) = eˣ um a = −1.

f(x) = eˣa = −1k = 4
c₄ =
6.Schwer
xyfP₄1,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 4 von f(x) = cos x, um f(1,5) anzunähern. Gib P₄(1,5) an.

f(x) = cos xn = 4x = 1,5
P₄(1.5) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S9 = 0,334
  2. 2. S = 6
  3. 3. L = 0,25
  4. 4. R = 2,718
  5. 5. c₄ = 0,01533
  6. 6. P₄(1.5) = 0,08594

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