Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,05

Die geometrische Folge aₙ = 8·0,85ⁿ⁻¹ fällt. Bestimme den ersten Index n, für den aₙ < 0,05 gilt.

a₁ = 8r = 0,85ε = 0,05
n =
2.Leicht
kak​123456789101112

Bestimme die Summe S26 der ersten 26 Glieder der arithmetischen Folge −9, −4, 1, 6, …

a₁ = −9d = 5n = 26
S26 =
3.Mittel
AΣ 5/k²k = 1 … ∞BΣ (1 + 1/k)ᵏk = 1 … ∞CΣ (4/3)ᵏk = 1 … ∞DΣ 3/kk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen konvergiert. Klicke sie an.

A: Σ 5/k²B: Σ (1 + 1/k)ᵏC: Σ (4/3)ᵏD: Σ 3/k
  1. 1A: Σ 5/k²
  2. 2B: Σ (1 + 1/k)ᵏ
  3. 3C: Σ (4/3)ᵏ
  4. 4D: Σ 3/k
4.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ k!/kᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = k!/kᵏ
L =
5.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₂ von (x − 16)² in der Taylor-Reihe von f(x) = √x um a = 16.

f(x) = √xa = 16k = 2
c₂ =
6.Schwer

Bestimme den Koeffizienten c₃ von (x − 4)³ in der Taylor-Reihe von f(x) = √x um a = 4.

f(x) = √xa = 4k = 3
c₃ =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 33
  2. 2. S26 = 1391
  3. 3. A: Σ 5/k²
  4. 4. L = 0,3679
  5. 5. c₂ = −0,001953
  6. 6. c₃ = 0,001953

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