Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​123456789101112

Die arithmetische Folge −12, −14, −16, −18, … endet mit dem Glied −40. Wie viele Glieder n hat sie?

a₁ = −12d = −2aₙ = −40
n =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 3·(−3/4)ᵏ.

a = 3r = −3/4k₀ = 1
S =
3.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 12/(k(k + 1)).

ak = 12/(k(k + 1))
S =
4.Mittel
AΣ (5/3)ᵏk = 1 … ∞BΣ (−1)ᵏ/√kk = 1 … ∞CΣ 5/k³k = 1 … ∞DΣ 2ᵏ/k!k = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ (5/3)ᵏB: Σ (−1)ᵏ/√kC: Σ 5/k³D: Σ 2ᵏ/k!
  1. 1A: Σ (5/3)ᵏ
  2. 2B: Σ (−1)ᵏ/√k
  3. 3C: Σ 5/k³
  4. 4D: Σ 2ᵏ/k!
5.Schwer
xyfP₅2,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 5 von f(x) = sin(−x), um f(2,5) anzunähern. Gib P₅(2,5) an.

f(x) = sin(−x)n = 5x = 2,5
P₅(2.5) =
6.Schwer
xyfP₂0,5

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 2 von f(x) = e2x, um f(0,5) anzunähern. Gib P₂(0,5) an.

f(x) = e2xn = 2x = 0,5
P₂(0.5) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 15
  2. 2. S = −1,286
  3. 3. S = 12
  4. 4. A: Σ (5/3)ᵏ
  5. 5. P₅(2.5) = −0,7096
  6. 6. P₂(0.5) = 2,5

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