Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​12345678910

Bestimme die Summe S10 der ersten 10 Glieder der geometrischen Folge 2, 2,4, 2,88, …

a₁ = 2r = 1,2n = 10
S10 =
2.Leicht
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S der unendlichen Reihe Σk=1∞ 18·(2/5)ᵏ.

a = 18r = 2/5k₀ = 1
S =
3.Mittel
xx₀ = 0??R

Bestimme den Konvergenzradius R der Potenzreihe Σk=1∞ 25ᵏx²ᵏ/k.

Σ 25ᵏx²ᵏ/kx₀ = 0
R =
4.Mittel
AΣ 1/(3ᵏ + k)k = 1 … ∞BΣ (k + 1)/k²k = 1 … ∞CΣ 1/k⁴k = 1 … ∞DΣ k³/2ᵏk = 1 … ∞

Genau eine der vier Reihen divergiert. Klicke sie an.

A: Σ 1/(3ᵏ + k)B: Σ (k + 1)/k²C: Σ 1/k⁴D: Σ k³/2ᵏ
  1. 1A: Σ 1/(3ᵏ + k)
  2. 2B: Σ (k + 1)/k²
  3. 3C: Σ 1/k⁴
  4. 4D: Σ k³/2ᵏ
5.Schwer

f(x) = sin x wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 3 bei x = 0,3 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = 1, um den größtmöglichen Fehler |R₃| zu bestimmen.

f(x) = sin xn = 3x = 0,3M = 1
|R₃| =
6.Schwer
xyfP₃0,25

Verwende das Maclaurin-Polynom vom Grad 3 von f(x) = ln(1 + 2x), um f(0,25) anzunähern. Gib P₃(0,25) an.

f(x) = ln(1 + 2x)n = 3x = 0,25
P₃(0.25) =

Lösungsschlüssel

  1. 1. S10 = 51,92
  2. 2. S = 12
  3. 3. R = 0,2
  4. 4. B: Σ (k + 1)/k²
  5. 5. |R₃| = 0,0003375
  6. 6. P₃(0.25) = 0,4167

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