Arbeitsblatt Folgen & Reihen mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Folgen & Reihen zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
kak​13579111315ε = 0,1

Die geometrische Folge aₙ = 3·0,8ⁿ⁻¹ fällt. Bestimme den ersten Index n, für den aₙ < 0,1 gilt.

a₁ = 3r = 0,8ε = 0,1
n =
2.Leicht
kak​123456789101112

Die arithmetische Folge 13, 18, 23, 28, … endet mit dem Glied 68. Wie viele Glieder n hat sie?

a₁ = 13d = 5aₙ = 68
n =
3.Mittel
k|aₖ₊₁/aₖ|123456789101112

Wende das Quotientenkriterium auf Σk=1∞ 3ᵏ·k!/kᵏ an. Bestimme L = lim |ak+1/ak|.

ak = 3ᵏ·k!/kᵏ
L =
4.Mittel
kSn​12345678910S = ?

Bestimme die Summe S = Σk=1∞ 3/(k(k + 1)).

ak = 3/(k(k + 1))
S =
5.Schwer

f(x) = eˣ wird durch ihr Maclaurin-Polynom vom Grad 4 bei x = 0,8 angenähert. Verwende die Lagrangesche Fehlerschranke M·|x|ⁿ⁺¹/(n + 1)! mit M = e0,8 = 2,226, um den größtmöglichen Fehler |R₄| zu bestimmen.

f(x) = eˣn = 4x = 0,8M = 2,226
|R₄| =
6.Schwer

Erkenne die Reihe und bestimme ihre Summe: S = Σk=1∞ k·0,5ᵏ.

ak = k·0,5ᵏ
S =

Lösungsschlüssel

  1. 1. n = 17
  2. 2. n = 12
  3. 3. L = 1,104
  4. 4. S = 3
  5. 5. |R₄| = 0,006077
  6. 6. S = 2

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