Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 2s² + 3s + 21 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + s² + 2s + 20 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Mitkopplung und hat L(s) = 2/(s(s + 5)(s + 8)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
Bestimme für den Regelkreis L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)) die Verstärkung K, die einen Pol des geschlossenen Kreises auf s = −1 legt.
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 5)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
Lösungsschlüssel
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 330
- 4. N = 1
- 5. K = 14
- 6. ω = 4,123 rad/s
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