Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 6s² + 8s + 49 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 6s + 30 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 96 und L(s) = K/(s(s + 2)(s + 10)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?
Bestimme für den Regelkreis L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)) die Verstärkung K, die einen Pol des geschlossenen Kreises auf s = −2 legt.
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
Lösungsschlüssel
- 1. N = 2
- 2. a = 5
- 3. Kmax = 240
- 4. m = 2,5
- 5. K = 4
- 6. ω = 6,164 rad/s
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