1.Leicht
Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 10s + 80 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.
s³ + a·s² + 10s + 80 = 0
a =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Bestimme für das charakteristische Polynom Q(s) = 2s³ + 5s² + 7s + 5 den Eintrag b1 der ersten Spalte in der s¹-Zeile des Routh-Schemas.
Q(s) = 2s³ + 5s² + 7s + 5
b1 =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Gegenkopplung und hat L(s) = 480/(s(s + 3)(s + 5)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 480/(s(s + 3)(s + 5))
N =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))
Kmax =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 2)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
Lösungsschlüssel
- 1. a = 8
- 2. b1 = 5
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 560
- 5. ω = 7,211 rad/s
- 6. ω = 5,099 rad/s
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