1.Leicht
Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 5s + 25 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.
s³ + a·s² + 5s + 25 = 0
a =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 2s + 16 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.
s³ + a·s² + 2s + 16 = 0
a =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)). Die Verstärkung wird erhöht, bis der geschlossene Kreis an der Stabilitätsgrenze liegt. Bestimme die Frequenz ω der Dauerschwingung.
L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10))
ω = rad/s
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Gegenkopplung und hat L(s) = 720/(s(s + 4)(s + 5)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 720/(s(s + 4)(s + 5))
N =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −1. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
sb =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
Lösungsschlüssel
- 1. a = 5
- 2. a = 8
- 3. ω = 7,746 rad/s
- 4. N = 2
- 5. sb = −0,4869
- 6. ω = 5,196 rad/s
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