1.Leicht
Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 4s + 32 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.
s³ + a·s² + 4s + 32 = 0
a =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 8s + 64 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.
s³ + a·s² + 8s + 64 = 0
a =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 24 und L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6))K = 24
m =
4.Mittel
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K(s + 5)/(s(s + 1)(s + 3))
Kmax =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 8)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K, bei der die Pole des geschlossenen Kreises den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 haben.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,6
K =
Lösungsschlüssel
- 1. a = 8
- 2. a = 8
- 3. m = 10
- 4. Kmax = 12
- 5. ω = 6,856 rad/s
- 6. K = 44,44
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