1.Leicht
Das charakteristische Polynom eines Regelkreises ist Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 4s + 17. Stelle das Routh-Schema auf und bestimme, wie viele Wurzeln N von Q(s) in der rechten Halbebene liegen.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + 4s + 17
N =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Bestimme für das charakteristische Polynom Q(s) = 3s³ + 6s² + 8s + 9 den Eintrag b1 der ersten Spalte in der s¹-Zeile des Routh-Schemas.
Q(s) = 3s³ + 6s² + 8s + 9
b1 =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 16 und L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))K = 16
m =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Mitkopplung und hat L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 50/(s(s + 1)(s + 6))
N =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −4. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 5))
sb =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 5)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K, bei der die Pole des geschlossenen Kreises den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 haben.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,707
K =
Lösungsschlüssel
- 1. N = 2
- 2. b1 = 3,5
- 3. m = 6
- 4. N = 1
- 5. sb = −1,472
- 6. K = 12,5
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