Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues Arbeitsblatt Online mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________ Datum: ____________

1.Leicht

Bestimme für das charakteristische Polynom Q(s) = s³ + 3s² + 2s + 1 den Eintrag b₁ der ersten Spalte in der s¹-Zeile des Routh-Schemas.

Q(s) = s³ + 3s² + 2s + 1

b₁ =

2.Leicht

Bestimme für das charakteristische Polynom Q(s) = 3s³ + 4s² + 3s + 25 den Eintrag b₁ der ersten Spalte in der s¹-Zeile des Routh-Schemas.

Q(s) = 3s³ + 4s² + 3s + 25

b₁ =

3.Mittel

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung K_max, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 4))

K_max =

4.Mittel

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung K_max, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 5))

K_max =

5.Schwer

Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −5. Bestimme den Verzweigungspunkt s_b.

L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))

s_b =

6.Schwer

Bestimme für L(s) = K/((s + 4)(s² + 2s + 17)) den Abgangswinkel θ_d der Wurzelortskurve vom komplexen Pol in der oberen Halbebene, gemessen von der positiven reellen Achse.

L(s) = K/((s + 4)(s² + 2s + 17))

θ_d = °

Lösungsschlüssel

1. b₁ = 1,667
2. b₁ = −15,75
3. K_max = 12
4. K_max = 504
5. s_b = −1,811
6. θ_d = 36,87 °

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.