1.Leicht
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 34/(s(s + 6)). Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Imaginärteil ωd.
L(s) = 34/(s(s + 6))
ωd = rad/s
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Ein Proportionalregler mit der Verstärkung K regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die den Pol des geschlossenen Kreises auf s = −35 legt.
G(s) = 10/(s + 5)p = −35
K =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Mitkopplung und hat L(s) = 50/(s(s + 3)(s + 6)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 50/(s(s + 3)(s + 6))
N =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Die Verstärkung wird erhöht, bis der geschlossene Kreis an der Stabilitätsgrenze liegt. Bestimme die Frequenz ω der Dauerschwingung.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))
ω = rad/s
5.Schwer
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2)(s + 6)). Bestimme den Punkt σa, an dem die Asymptoten der Wurzelortskurve die reelle Achse schneiden.
L(s) = K(s + 3)/(s(s + 1)(s + 2)(s + 6))
σa =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 2)(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
Lösungsschlüssel
- 1. ωd = 5 rad/s
- 2. K = 3
- 3. N = 1
- 4. ω = 3,162 rad/s
- 5. σa = −2
- 6. ω = 6 rad/s
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