1.Leicht
Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 3s + 18 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.
s³ + a·s² + 3s + 18 = 0
a =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Ein Proportionalregler mit der Verstärkung K regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die den Pol des geschlossenen Kreises auf s = −9 legt.
G(s) = 2/(s + 1)p = −9
K =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 22 und L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 10))K = 22
m =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6)). Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K(s + 13)/(s(s + 8)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −8, läuft im Bogen herum und trifft links von der Nullstelle wieder auf die reelle Achse. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
L(s) = K(s + 13)/(s(s + 8))
sb =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
Lösungsschlüssel
- 1. a = 6
- 2. K = 4
- 3. m = 5
- 4. Kmax = 330
- 5. sb = −4,938
- 6. ω = 7,348 rad/s
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