Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
s⁴1410s³110s²??s¹?s⁰?

Das charakteristische Polynom eines Regelkreises ist Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 10s + 10. Stelle das Routh-Schema auf und bestimme, wie viele Wurzeln N von Q(s) in der rechten Halbebene liegen.

Q(s) = s⁴ + s³ + 4s² + 10s + 10
N =
2.Leicht
R(s)+171s(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 17/(s(s + 2)). Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Imaginärteil ωd.

L(s) = 17/(s(s + 2))
ωd = rad/s
3.Mittel
R(s)+K = 241s(s + 2)(s + 4)C(s)−

Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 24 und L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 4))K = 24
m =
4.Mittel
R(s)+K1(s + 3)(s + 5)(s + 6)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

L(s) = K/((s + 3)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
5.Schwer
ReIm−2−4−6−8−10−12j2−1

Bestimme für den Regelkreis L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) die Verstärkung K, die einen Pol des geschlossenen Kreises auf s = −1 legt.

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))s = −1
K =
6.Schwer
ReImζ = 0,5−2−4−6j2j4j6

Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 6)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K, bei der die Pole des geschlossenen Kreises den Dämpfungsgrad ζ = 0,5 haben.

L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,5
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. ωd = 4 rad/s
  3. 3. m = 2
  4. 4. Kmax = 792
  5. 5. K = 18
  6. 6. K = 36

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.