Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 3s² − 9s + 17 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 5s² + 5s + 40 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Mitkopplung und hat L(s) = 5/(s(s + 5)(s + 10)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)(s + 3)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/(s(s + 5)(s + 3)(s + 6)). Bestimme den Punkt σa, an dem die Asymptoten der Wurzelortskurve die reelle Achse schneiden.
Die Wurzelortskurve von L(s) = K(s + 7)/(s(s + 4)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −4, läuft im Bogen herum und trifft links von der Nullstelle wieder auf die reelle Achse. Bestimme den Einmündungspunkt si.
Lösungsschlüssel
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. N = 1
- 4. Kmax = 30
- 5. σa = −3,5
- 6. si = −11,58
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