1.Leicht
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 10/(s(s + 6)). Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Imaginärteil ωd.
L(s) = 10/(s(s + 6))
ωd = rad/s
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 10s + 50 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.
s³ + a·s² + 10s + 50 = 0
a =
3.Mittel
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/((s + 1)(s + 5)(s + 6))
Kmax =
4.Mittel
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 6))
Kmax =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −3. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))
sb =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 6)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K, bei der die Pole des geschlossenen Kreises den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 haben.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,707
K =
Lösungsschlüssel
- 1. ωd = 1 rad/s
- 2. a = 5
- 3. Kmax = 462
- 4. Kmax = 252
- 5. sb = −1,371
- 6. K = 18,01
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