Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 5s² − 7s + 30 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + s² + 7s + 30 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 105,6 und L(s) = K/(s(s + 3)(s + 8)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?
Bestimme für den Regelkreis L(s) = K/(s(s + 4)(s + 6)) die Verstärkung K, die einen Pol des geschlossenen Kreises auf s = −0,5 legt.
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 6)(s + 10)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −6. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
Lösungsschlüssel
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 350
- 4. m = 2,5
- 5. K = 9,625
- 6. sb = −2,427
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