Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen

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1.Leicht
s³18s²661s¹?s⁰?

Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 6s² + 8s + 61 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.

Q(s) = s³ + 6s² + 8s + 61
N =
2.Leicht
s³14s²527s¹?s⁰?

Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 5s² + 4s + 27 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.

Q(s) = s³ + 5s² + 4s + 27
N =
3.Mittel
R(s)+51s(s + 5)(s + 6)C(s)+

Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Mitkopplung und hat L(s) = 5/(s(s + 5)(s + 6)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?

L(s) = 5/(s(s + 5)(s + 6))
N =
4.Mittel
R(s)+K = 19,21s(s + 2)(s + 6)C(s)−

Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 19,2 und L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?

L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))K = 19,2
m =
5.Schwer
ReIm−1−2−3−4−5−6j1sb​

Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 1)(s + 5)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K am Verzweigungspunkt sb, an dem die beiden Pole des geschlossenen Kreises auf der reellen Achse zusammentreffen.

L(s) = K/((s + 1)(s + 5))
K =
6.Schwer
ReIm−1−2−3−4−5−6−71j1j2

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)(s + 2)). Bestimme den Punkt σa, an dem die Asymptoten der Wurzelortskurve die reelle Achse schneiden.

L(s) = K(s + 6)/(s(s + 5)(s + 2))
σa =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 1
  4. 4. m = 5
  5. 5. K = 4
  6. 6. σa = −0,5

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