1.Leicht
Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 4s + 6 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.
s³ + a·s² + 4s + 6 = 0
a =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 5s² + 3s + 26 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Q(s) = s³ + 5s² + 3s + 26
N =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6)). Die Verstärkung wird erhöht, bis der geschlossene Kreis an der Stabilitätsgrenze liegt. Bestimme die Frequenz ω der Dauerschwingung.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 6))
ω = rad/s
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Die Verstärkung wird erhöht, bis der geschlossene Kreis an der Stabilitätsgrenze liegt. Bestimme die Frequenz ω der Dauerschwingung.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 6))
ω = rad/s
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −1. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
sb =
Lösungsschlüssel
- 1. a = 1,5
- 2. N = 2
- 3. ω = 4,243 rad/s
- 4. ω = 3,464 rad/s
- 5. ω = 4,472 rad/s
- 6. sb = −0,4774
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