Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
s³14s²a6s¹(4·a − 6)/as⁰6

Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 4s + 6 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.

s³ + a·s² + 4s + 6 = 0
a =
2.Leicht
R(s)+K = 12s + 2C(s)−

Ein Proportionalregler mit der Verstärkung K = 1 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.

G(s) = 2/(s + 2)K = 1
p =
3.Mittel
R(s)+K = 391s(s + 3)(s + 10)C(s)−

Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 39 und L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?

L(s) = K/(s(s + 3)(s + 10))K = 39
m =
4.Mittel
R(s)+Ks + 4s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.

L(s) = K(s + 4)/(s(s + 1)(s + 2))
Kmax =
5.Schwer
ReIm−5j5

Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.

L(s) = K/((s + 3)(s + 4)(s + 6))
ω = rad/s
6.Schwer
ReIm−2−4−6−8−10−12j2sb​

Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 3)(s + 11)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K am Verzweigungspunkt sb, an dem die beiden Pole des geschlossenen Kreises auf der reellen Achse zusammentreffen.

L(s) = K/((s + 3)(s + 11))
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. a = 1,5
  2. 2. p = −4
  3. 3. m = 10
  4. 4. Kmax = 6
  5. 5. ω = 7,348 rad/s
  6. 6. K = 16

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.