1.Leicht
Das charakteristische Polynom eines Regelkreises ist Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + s − 8. Stelle das Routh-Schema auf und bestimme, wie viele Wurzeln N von Q(s) in der rechten Halbebene liegen.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 4s² + s − 8
N =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 2s² + 6s + 20 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Q(s) = s³ + 2s² + 6s + 20
N =
3.Mittel
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
Kmax =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10)). Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 10))
Kmax =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 3)(s + 5)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K am Verzweigungspunkt sb, an dem die beiden Pole des geschlossenen Kreises auf der reellen Achse zusammentreffen.
L(s) = K/((s + 3)(s + 5))
K =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 6)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K, bei der die Pole des geschlossenen Kreises den Dämpfungsgrad ζ = 0,4 haben.
L(s) = K/(s(s + 6))ζ = 0,4
K =
Lösungsschlüssel
- 1. N = 1
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 378
- 4. Kmax = 750
- 5. K = 1
- 6. K = 56,25
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.