1.Leicht
Bestimme für das charakteristische Polynom Q(s) = 2s³ + s² + 7s + 9 den Eintrag b1 der ersten Spalte in der s¹-Zeile des Routh-Schemas.
Q(s) = 2s³ + s² + 7s + 9
b1 =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 5s² + 4s + 21 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Q(s) = s³ + 5s² + 4s + 21
N =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 9,6 und L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 6))K = 9,6
m =
4.Mittel
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
Kmax =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −1. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 6))
sb =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −4. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))
sb =
Lösungsschlüssel
- 1. b1 = −11
- 2. N = 2
- 3. m = 10
- 4. Kmax = 140
- 5. sb = −0,4774
- 6. sb = −1,691
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