1.Leicht
Das charakteristische Polynom eines Regelkreises ist Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² − 6s − 4. Stelle das Routh-Schema auf und bestimme, wie viele Wurzeln N von Q(s) in der rechten Halbebene liegen.
Q(s) = s⁴ + s³ + 5s² − 6s − 4
N =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Das charakteristische Polynom eines Regelkreises ist Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² + 14s + 15. Stelle das Routh-Schema auf und bestimme, wie viele Wurzeln N von Q(s) in der rechten Halbebene liegen.
Q(s) = s⁴ + 4s³ + 3s² + 14s + 15
N =
3.Mittel
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K(s + 7)/(s(s + 2)(s + 3))
Kmax =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Mitkopplung und hat L(s) = 50/(s(s + 6)(s + 8)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 50/(s(s + 6)(s + 8))
N =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −8, läuft im Bogen herum und trifft links von der Nullstelle wieder auf die reelle Achse. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
L(s) = K(s + 16)/(s(s + 8))
sb =
6.Schwer
Bestimme für L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 20)) den Abgangswinkel θd der Wurzelortskurve vom komplexen Pol in der oberen Halbebene, gemessen von der positiven reellen Achse.
L(s) = K/((s + 1)(s² + 4s + 20))
θd = °
Lösungsschlüssel
- 1. N = 1
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 15
- 4. N = 1
- 5. sb = −4,686
- 6. θd = −14,04 °
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