1.Leicht
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 2/(s(s + 2)). Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Imaginärteil ωd.
L(s) = 2/(s(s + 2))
ωd = rad/s
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 2s + 5 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.
s³ + a·s² + 2s + 5 = 0
a =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5)). Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 5))
Kmax =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Gegenkopplung und hat L(s) = 480/(s(s + 2)(s + 10)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 480/(s(s + 2)(s + 10))
N =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 5))
ω = rad/s
6.Schwer
Bestimme für L(s) = K/((s + 3)(s² + 4s + 13)) den Abgangswinkel θd der Wurzelortskurve vom komplexen Pol in der oberen Halbebene, gemessen von der positiven reellen Achse.
L(s) = K/((s + 3)(s² + 4s + 13))
θd = °
Lösungsschlüssel
- 1. ωd = 1 rad/s
- 2. a = 2,5
- 3. Kmax = 30
- 4. N = 2
- 5. ω = 4,796 rad/s
- 6. θd = 18,43 °
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.