1.Leicht
Ein Proportionalregler mit der Verstärkung K = 5 regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.
G(s) = 1/(s + 1)K = 5
p =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Ein Proportionalregler mit der Verstärkung K regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die den Pol des geschlossenen Kreises auf s = −7 legt.
G(s) = 5/(s + 2)p = −7
K =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Gegenkopplung und hat L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 3)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 60/(s(s + 2)(s + 3))
N =
4.Mittel
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 5)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K, bei der die Pole des geschlossenen Kreises den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 haben.
L(s) = K/(s(s + 5))ζ = 0,8
K =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K(s + 9)/(s(s + 6)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −6, läuft im Bogen herum und trifft links von der Nullstelle wieder auf die reelle Achse. Bestimme den Einmündungspunkt si.
L(s) = K(s + 9)/(s(s + 6))
si =
Lösungsschlüssel
- 1. p = −6
- 2. K = 1
- 3. N = 2
- 4. Kmax = 90
- 5. K = 9,766
- 6. si = −14,2
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