1.Leicht
Ein Proportionalregler mit der Verstärkung K regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die den Pol des geschlossenen Kreises auf s = −12 legt.
G(s) = 2/(s + 4)p = −12
K =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 61/(s(s + 10)). Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Imaginärteil ωd.
L(s) = 61/(s(s + 10))
ωd = rad/s
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 64 und L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 8))K = 64
m =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Gegenkopplung und hat L(s) = 2160/(s(s + 8)(s + 10)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 2160/(s(s + 8)(s + 10))
N =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 8)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K, bei der die Pole des geschlossenen Kreises den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 haben.
L(s) = K/(s(s + 8))ζ = 0,8
K =
Lösungsschlüssel
- 1. K = 4
- 2. ωd = 6 rad/s
- 3. m = 6
- 4. N = 2
- 5. ω = 8,602 rad/s
- 6. K = 25
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