1.Leicht
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + s² + 3s + 10 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Q(s) = s³ + s² + 3s + 10
N =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Bestimme für das charakteristische Polynom Q(s) = s³ + s² + 8s + 29 den Eintrag b1 der ersten Spalte in der s¹-Zeile des Routh-Schemas.
Q(s) = s³ + s² + 8s + 29
b1 =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8)). Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/(s(s + 5)(s + 8))
Kmax =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Gegenkopplung und hat L(s) = 105/(s(s + 2)(s + 5)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 105/(s(s + 2)(s + 5))
N =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 4)(s + 6)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K am Verzweigungspunkt sb, an dem die beiden Pole des geschlossenen Kreises auf der reellen Achse zusammentreffen.
L(s) = K/((s + 4)(s + 6))
K =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −2. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
L(s) = K/(s(s + 2)(s + 5))
sb =
Lösungsschlüssel
- 1. N = 2
- 2. b1 = −21
- 3. Kmax = 520
- 4. N = 2
- 5. K = 1
- 6. sb = −0,8804
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