1.Leicht
Ein Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den Pol p des geschlossenen Kreises.
G(s) = 2/(s + 1)K = 2
p =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 4s² + 3s + 15 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Q(s) = s³ + 4s² + 3s + 15
N =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4)). Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Gegenkopplung und hat L(s) = 240/(s(s + 3)(s + 5)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 240/(s(s + 3)(s + 5))
N =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 4)(s + 8)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K am Verzweigungspunkt sb, an dem die beiden Pole des geschlossenen Kreises auf der reellen Achse zusammentreffen.
L(s) = K/((s + 4)(s + 8))
K =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −8. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
L(s) = K/(s(s + 8)(s + 10))
sb =
Lösungsschlüssel
- 1. p = −5
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 84
- 4. N = 2
- 5. K = 4
- 6. sb = −2,945
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