1.Leicht
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 5/(s(s + 4)). Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Imaginärteil ωd.
L(s) = 5/(s(s + 4))
ωd = rad/s
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + s² + s + 14 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Q(s) = s³ + s² + s + 14
N =
3.Mittel
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K(s + 13)/(s(s + 3)(s + 4))
Kmax =
4.Mittel
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 4)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K(s + 11)/(s(s + 2)(s + 4))
Kmax =
5.Schwer
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 1)). Bestimme den Punkt σa, an dem die Asymptoten der Wurzelortskurve die reelle Achse schneiden.
L(s) = K(s + 10)/(s(s + 2)(s + 1))
σa =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 1)(s + 3)(s + 4))
ω = rad/s
Lösungsschlüssel
- 1. ωd = 1 rad/s
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 14
- 4. Kmax = 9,6
- 5. σa = 3,5
- 6. ω = 4,359 rad/s
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