1.Leicht
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises L(s) = 29/(s(s + 4)). Die Pole des geschlossenen Kreises sind komplex. Bestimme ihren Imaginärteil ωd.
L(s) = 29/(s(s + 4))
ωd = rad/s
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Das charakteristische Polynom eines Regelkreises ist Q(s) = s⁴ + 2s³ + 9s² + 6s − 16. Stelle das Routh-Schema auf und bestimme, wie viele Wurzeln N von Q(s) in der rechten Halbebene liegen.
Q(s) = s⁴ + 2s³ + 9s² + 6s − 16
N =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 70 und L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?
L(s) = K/(s(s + 4)(s + 10))K = 70
m =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Gegenkopplung und hat L(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 40/(s(s + 1)(s + 4))
N =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 6)(s + 14)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K am Verzweigungspunkt sb, an dem die beiden Pole des geschlossenen Kreises auf der reellen Achse zusammentreffen.
L(s) = K/((s + 6)(s + 14))
K =
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2)) verlässt die reelle Achse zwischen s = 0 und s = −2, läuft im Bogen herum und trifft links von der Nullstelle wieder auf die reelle Achse. Bestimme den Verzweigungspunkt sb.
L(s) = K(s + 6)/(s(s + 2))
sb =
Lösungsschlüssel
- 1. ωd = 5 rad/s
- 2. N = 1
- 3. m = 8
- 4. N = 2
- 5. K = 16
- 6. sb = −1,101
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.