1.Leicht
Die charakteristische Gleichung eines geschlossenen Regelkreises lautet s³ + a·s² + 4s + 10 = 0. Bestimme den Wert a, ab dem das System stabil ist.
s³ + a·s² + 4s + 10 = 0
a =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 6s² + 5s + 49 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Q(s) = s³ + 6s² + 5s + 49
N =
3.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild arbeitet mit Mitkopplung und hat L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 3)). Wie viele Pole N des geschlossenen Kreises liegen in der rechten Halbebene?
L(s) = 5/(s(s + 1)(s + 3))
N =
4.Mittel
Der Regelkreis im Schaubild läuft mit K = 1,2 und L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2)). Um welchen Faktor m kann die Verstärkung erhöht werden, bevor der geschlossene Kreis instabil wird?
L(s) = K/(s(s + 1)(s + 2))K = 1,2
m =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 4)(s + 5)(s + 6))
ω = rad/s
6.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5)) ist skizziert. Bestimme die Frequenz ω, bei der die Ortskurve die imaginäre Achse schneidet.
L(s) = K/((s + 2)(s + 4)(s + 5))
ω = rad/s
Lösungsschlüssel
- 1. a = 2,5
- 2. N = 2
- 3. N = 1
- 4. m = 5
- 5. ω = 8,602 rad/s
- 6. ω = 6,164 rad/s
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