1.Leicht
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + s² − 2s + 26 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Q(s) = s³ + s² − 2s + 26
N =
Arbeitsblatt Stabilität: Routh-Hurwitz und Wurzelortskurve mit Lösungen
2.Leicht
Ein geschlossener Regelkreis hat die charakteristische Gleichung s³ + 6s² + 4s + 48 = 0. Bestimme mit dem Routh-Hurwitz-Kriterium die Anzahl N der Pole des geschlossenen Kreises in der rechten Hälfte der s-Ebene.
Q(s) = s³ + 6s² + 4s + 48
N =
3.Mittel
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/((s + 1)(s + 4)(s + 6))
Kmax =
4.Mittel
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3)) mit K > 0. Bestimme die größte Verstärkung Kmax, für die der geschlossene Kreis stabil ist.
L(s) = K/((s + 1)(s + 2)(s + 3))
Kmax =
5.Schwer
Die Wurzelortskurve von L(s) = K/((s + 3)(s + 7)) ist abgebildet. Bestimme die Verstärkung K am Verzweigungspunkt sb, an dem die beiden Pole des geschlossenen Kreises auf der reellen Achse zusammentreffen.
L(s) = K/((s + 3)(s + 7))
K =
6.Schwer
Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat L(s) = K(s + 4)/((s + 8)(s + 6)(s + 1)). Bestimme den Punkt σa, an dem die Asymptoten der Wurzelortskurve die reelle Achse schneiden.
L(s) = K(s + 4)/((s + 8)(s + 6)(s + 1))
σa =
Lösungsschlüssel
- 1. N = 2
- 2. N = 2
- 3. Kmax = 350
- 4. Kmax = 60
- 5. K = 4
- 6. σa = −5,5
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