Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 5(s + 5)/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 5(s + 5)/sG(s) = 1/(s(s + 4))
N =
2.Leicht
R(s)+4s(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4/(s(s + 10)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 4/(s(s + 10))
Kv =
3.Mittel
R(s)+K = 251s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(1s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 2 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(1s + 1)K = 2
ess = %
4.Mittel
r(t) = 1t+50s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 1t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 1t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 402s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 40 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 5))K = 40
ts = s
6.Schwer
r(t) = 1t+5 + 0,5/s5(s + 5)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 0,5/s regelt die Strecke G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 1t.

C(s) = 5 + 0,5/sG(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 1t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 2
  2. 2. Kv = 0,4
  3. 3. ess = 9,091 %
  4. 4. ess = 1
  5. 5. ts = 1,6 s
  6. 6. ess = 20

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