Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 10+50(s + 2)(s + 2)(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50(s + 2)/((s + 2)(s + 4)) wird ein Sprung der Höhe 10 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50(s + 2)/((s + 2)(s + 4))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Leicht
r(t) = 10+K = 22s + 5y(t)−

Ein Proportionalregler K = 2 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 10 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 2/(s + 5)K = 2r = 10
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 3t+50(s + 2)s(s + 4)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4)) wird eine Rampe r(t) = 3t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50(s + 2)/(s(s + 4))r(t) = 3t
ess =
4.Mittel
r(t) = 10 + 5t+5s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5)) wird die Eingangsgröße r(t) = 10 + 5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 10 + 5t
ess =
5.Schwer
r(t) = 1t+2 + 10/s5(s + 5)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 10/s regelt die Strecke G(s) = 5/((s + 5)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 1t.

C(s) = 2 + 10/sG(s) = 5/((s + 5)(s + 10))r(t) = 1t
ess =
6.Schwer
R(s)+K10s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 gibt.

G(s) = 10/(s(s + 2))ζ = 0,8
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 0,7407
  2. 2. y(∞) = 4,444
  3. 3. ess = 0,12
  4. 4. ess = 5
  5. 5. ess = 1
  6. 6. K = 0,1562

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