Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+C(s)G(s)C(s)−

Der Regler C(s) = 5(s + 3)/s regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Welchen Systemtyp N hat der Kreis?

C(s) = 5(s + 3)/sG(s) = 2/(s + 2)
N =
2.Leicht
R(s)+40(s + 1)(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 40(s + 1)/((s + 4)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 40(s + 1)/((s + 4)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 2t+2s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2/(s(s + 2)) wird eine Rampe r(t) = 2t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2/(s(s + 2))r(t) = 2t
ess =
4.Mittel
r(t) = 0,5t+2(s + 1)s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 2)) wird eine Rampe r(t) = 0,5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 1)/(s(s + 2))r(t) = 0,5t
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s2s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 6 rad/s und ζ = 0,6 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 2/(s + 4)ωₙ = 6 rad/sζ = 0,6
Kp =
6.Schwer
R(s)+K = 82s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 8 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 8
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. Kp = 1
  3. 3. ess = 2
  4. 4. ess = 0,5
  5. 5. Kp = 1,6
  6. 6. %OS = 16,3 %

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