Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 2+K = 2010s + 2y(t)−

Ein Proportionalregler K = 20 regelt die Strecke G(s) = 10/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 10/(s + 2)K = 20r = 2
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+5(s + 3)(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 3)/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 5(s + 3)/((s + 2)(s + 5))
Kp =
3.Mittel
r(t) = 5t+4(s + 1)s(s + 4)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 4)(s + 5))r(t) = 5t
ess =
4.Mittel
r(t) = 4·t²/2+10(s + 1)s²(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 10)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 4·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 10(s + 1)/(s²(s + 10))r(t) = 4·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 104s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 10 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 4/(s(s + 5))K = 10
%OS = %
6.Schwer
r(t) = 5t+1 + 1/s10(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 1 + 1/s regelt die Strecke G(s) = 10/((s + 4)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 1 + 1/sG(s) = 10/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 1,98
  2. 2. Kp = 1,5
  3. 3. ess = 25
  4. 4. ess = 4
  5. 5. %OS = 25,87 %
  6. 6. ess = 20

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