Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
R(s)+20(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 1)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 2)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Leicht
r(t) = 1+K = 32s + 4y(t)−

Ein Proportionalregler K = 3 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 1 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 2/(s + 4)K = 3r = 1
y(∞) =
3.Mittel
R(s)+K = 12,52s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 2,5/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 1 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 2,5/(2s + 1)K = 1
ess = %
4.Mittel
r(t) = 1 + 1t+2s(s + 5)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2/(s(s + 5)(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 1 + 1t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2/(s(s + 5)(s + 10))r(t) = 1 + 1t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 501s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 1/(s(s + 10))K = 50
tp = s
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 4C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 3 rad/s und ζ = 1 haben. Bestimme die Proportionalverstärkung Kp.

G(s) = 1/(s + 4)ωₙ = 3 rad/sζ = 1
Kp =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 40
  2. 2. y(∞) = 0,6
  3. 3. ess = 28,57 %
  4. 4. ess = 25
  5. 5. tp = 0,6283 s
  6. 6. Kp = 2

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.