Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 2(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Leicht
R(s)+20s²(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20/(s²(s + 2)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 20/(s²(s + 2))
N =
3.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 5))ess = 2 %
K =
4.Mittel
r(t) = 10 + 0,5t+4s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4/(s(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 10 + 0,5t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4/(s(s + 10))r(t) = 10 + 0,5t
ess =
5.Schwer
R(s)+2 + Kd​s10s(s + 1)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 2 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 1)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,707 gibt.

G(s) = 10/(s(s + 1))Kp = 2ζ = 0,707
Kd = s
6.Schwer
R(s)+K = 164s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 16 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 16
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 0,6
  2. 2. N = 2
  3. 3. K = 490
  4. 4. ess = 1,25
  5. 5. Kd = 0,5324 s
  6. 6. ts = 0,8 s

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