Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 2+K = 41s + 2y(t)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 2) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 1/(s + 2)K = 4r = 2
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+5s(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5/(s(s + 4)(s + 10))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 10t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 10t mit einem stationären Fehler von 0,02 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 10tess = 0,02
K =
4.Mittel
R(s)+K(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 4)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 2 % ergibt.

G(s) = K/((s + 4)(s + 5))ess = 2 %
K =
5.Schwer
R(s)+25 + Kd​s4s(s + 4)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 25 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,9 gibt.

G(s) = 4/(s(s + 4))Kp = 25ζ = 0,9
Kd = s
6.Schwer
R(s)+8 + Kd​s1s(s + 3)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 8 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 1/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,9 gibt.

G(s) = 1/(s(s + 3))Kp = 8ζ = 0,9
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 1,333
  2. 2. Kv = 0,125
  3. 3. K = 5000
  4. 4. K = 980
  5. 5. Kd = 3,5 s
  6. 6. Kd = 2,091 s

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