Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+2s(s + 3)(s + 6)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2/(s(s + 3)(s + 6)). Welchen Systemtyp N hat er?

G(s) = 2/(s(s + 3)(s + 6))
N =
2.Leicht
R(s)+10(s + 2)s(s + 1)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 1)(s + 10)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 10(s + 2)/(s(s + 1)(s + 10))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 2t+Ks(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 5)) soll der Rampe r(t) = 2t mit einem stationären Fehler von 0,5 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 5))r(t) = 2tess = 0,5
K =
4.Mittel
R(s)+K = 1942s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 4/(2s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 19 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 4/(2s + 1)K = 19
ess = %
5.Schwer
R(s)+K = 404s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 40 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 4/(s(s + 10))K = 40
tp = s
6.Schwer
r(t) = 5t+2 + 1/s2(s + 1)(s + 5)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 2 + 1/s regelt die Strecke G(s) = 2/((s + 1)(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 2 + 1/sG(s) = 2/((s + 1)(s + 5))r(t) = 5t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. N = 1
  2. 2. Kv = 2
  3. 3. K = 20
  4. 4. ess = 1,299 %
  5. 5. tp = 0,2704 s
  6. 6. ess = 12,5

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