Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 3)s²(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 10)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 4(s + 3)/(s²(s + 10))
Ka =
2.Leicht
R(s)+10(s + 5)s²(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 2)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 10(s + 5)/(s²(s + 2))
Ka =
3.Mittel
r(t) = 5t+Ks(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 4)) soll der Rampe r(t) = 5t mit einem stationären Fehler von 0,01 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 4))r(t) = 5tess = 0,01
K =
4.Mittel
R(s)+K = 951s + 1C(s)−

Eine Strecke G(s) = 5/(1s + 1) wird von einem Proportionalregler mit der Verstärkung K = 9 in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung geregelt. Bestimme den stationären Fehler ess für einen Sprung als Prozentsatz der Sprunghöhe.

G(s) = 5/(1s + 1)K = 9
ess = %
5.Schwer
R(s)+K4s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,8 gibt.

G(s) = 4/(s(s + 8))ζ = 0,8
K =
6.Schwer
R(s)+K2s(s + 5)C(s)−

Ein Proportionalregler K regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 5)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Verstärkung K, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,6 gibt.

G(s) = 2/(s(s + 5))ζ = 0,6
K =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 1,2
  2. 2. Ka = 25
  3. 3. K = 2000
  4. 4. ess = 2,174 %
  5. 5. K = 6,25
  6. 6. K = 8,681

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