Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 2+K = 55s + 4y(t)−

Ein Proportionalregler K = 5 regelt die Strecke G(s) = 5/(s + 4) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 5/(s + 4)K = 5r = 2
y(∞) =
2.Leicht
R(s)+10(s + 3)(s + 5)(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 3)/((s + 5)(s + 10)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 10(s + 3)/((s + 5)(s + 10))
Kp =
3.Mittel
R(s)+K(s + 2)(s + 4)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 2)(s + 4)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 10 % ergibt.

G(s) = K/((s + 2)(s + 4))ess = 10 %
K =
4.Mittel
R(s)+K(s + 1)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat G(s) = K/((s + 1)(s + 5)). Bestimme die Verstärkung K, die für einen Sprung einen stationären Fehler von 20 % ergibt.

G(s) = K/((s + 1)(s + 5))ess = 20 %
K =
5.Schwer
R(s)+K = 162s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 16 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 4))K = 16
tp = s
6.Schwer
R(s)+K = 502s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 50 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 50
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. y(∞) = 1,724
  2. 2. Kp = 0,6
  3. 3. K = 72
  4. 4. K = 20
  5. 5. tp = 0,5937 s
  6. 6. ts = 1,333 s

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