Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+20(s + 3)s²(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 20(s + 3)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Leicht
R(s)+5(s + 4)s(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 2)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 5(s + 4)/(s(s + 2))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 5t+50(s + 4)s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50(s + 4)/(s(s + 10))r(t) = 5t
ess =
4.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 1)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 1))r(t) = 1tess = 0,05
K =
5.Schwer
R(s)+K = 1610s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 16 regelt die Strecke G(s) = 10/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 10/(s(s + 6))K = 16
%OS = %
6.Schwer
R(s)+K = 164s(s + 8)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 16 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 8)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die 2-%-Ausregelzeit ts der Sprungantwort mit ts ≈ 4/(ζωₙ).

G(s) = 4/(s(s + 8))K = 16
ts = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 60
  2. 2. Kv = 10
  3. 3. ess = 0,25
  4. 4. K = 20
  5. 5. %OS = 46,44 %
  6. 6. ts = 1 s

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