Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+4(s + 1)(s + 4)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 4(s + 1)/((s + 4)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 4(s + 1)/((s + 4)(s + 5))
Kp =
2.Leicht
r(t) = 2+40(s + 2)(s + 2)(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 40(s + 2)/((s + 2)(s + 10)) wird ein Sprung der Höhe 2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 40(s + 2)/((s + 2)(s + 10))r(t) = 2·u(t)
ess =
3.Mittel
r(t) = 0,5t+20s(s + 1)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5)) wird eine Rampe r(t) = 0,5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/(s(s + 1)(s + 5))r(t) = 0,5t
ess =
4.Mittel
r(t) = 10 + 3t+2(s + 4)s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 10 + 3t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 2(s + 4)/(s(s + 10))r(t) = 10 + 3t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 404s(s + 4)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 40 regelt die Strecke G(s) = 4/(s(s + 4)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Überschwingzeit tp der Sprungantwort.

G(s) = 4/(s(s + 4))K = 40
tp = s
6.Schwer
R(s)+20 + Kd​s5s(s + 3)C(s)−

Ein PD-Regler C(s) = 20 + Kd·s regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 3)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme die Differenzialverstärkung Kd, die dem geschlossenen Kreis den Dämpfungsgrad ζ = 0,9 gibt.

G(s) = 5/(s(s + 3))Kp = 20ζ = 0,9
Kd = s

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 0,2
  2. 2. ess = 0,4
  3. 3. ess = 0,125
  4. 4. ess = 3,75
  5. 5. tp = 0,2515 s
  6. 6. Kd = 3 s

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