Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
R(s)+10(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 1)). Bestimme die Beschleunigungsfehlerkonstante Ka.

G(s) = 10(s + 2)/(s²(s + 1))
Ka =
2.Leicht
r(t) = 2+K = 41s + 5y(t)−

Ein Proportionalregler K = 4 regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 2 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 1/(s + 5)K = 4r = 2
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 5t+4(s + 1)s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 10)) wird eine Rampe r(t) = 5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 1)/(s(s + 10))r(t) = 5t
ess =
4.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,01 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,01
K =
5.Schwer
R(s)+K = 82s(s + 2)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 8 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 2)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 2))K = 8
%OS = %
6.Schwer
r(t) = 5t+5 + 0,5/s2(s + 4)(s + 10)C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = 5 + 0,5/s regelt die Strecke G(s) = 2/((s + 4)(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme den stationären Fehler ess für die Rampe r(t) = 5t.

C(s) = 5 + 0,5/sG(s) = 2/((s + 4)(s + 10))r(t) = 5t
ess =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Ka = 20
  2. 2. y(∞) = 0,8889
  3. 3. ess = 12,5
  4. 4. K = 1000
  5. 5. %OS = 44,43 %
  6. 6. ess = 200

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