Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

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1.Leicht
r(t) = 10+50(s + 4)(s + 5)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 50/((s + 4)(s + 5)) wird ein Sprung der Höhe 10 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 50/((s + 4)(s + 5))r(t) = 10·u(t)
ess =
2.Leicht
R(s)+2s(s + 1)(s + 2)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2)). Bestimme die Geschwindigkeitsfehlerkonstante Kv.

G(s) = 2/(s(s + 1)(s + 2))
Kv =
3.Mittel
r(t) = 1t+Ks(s + 10)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = K/(s(s + 10)) soll der Rampe r(t) = 1t mit einem stationären Fehler von 0,05 folgen. Bestimme die Verstärkung K.

G(s) = K/(s(s + 10))r(t) = 1tess = 0,05
K =
4.Mittel
r(t) = 1 + 4t+4(s + 3)s(s + 10)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 10)) wird die Eingangsgröße r(t) = 1 + 4t (ein Sprung plus eine Rampe) gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 4(s + 3)/(s(s + 10))r(t) = 1 + 4t
ess =
5.Schwer
R(s)+K = 405s(s + 10)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 40 regelt die Strecke G(s) = 5/(s(s + 10)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 5/(s(s + 10))K = 40
%OS = %
6.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s1s + 5C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 1/(s + 5) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 5 rad/s und ζ = 0,8 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 1/(s + 5)ωₙ = 5 rad/sζ = 0,8
Ki =

Lösungsschlüssel

  1. 1. ess = 2,857
  2. 2. Kv = 1
  3. 3. K = 200
  4. 4. ess = 3,333
  5. 5. %OS = 30,5 %
  6. 6. Ki = 25

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