Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung mit Lösungen

Kostenloses Arbeitsblatt Stationärer Fehler und PID-Regelung zum Ausdrucken: 6 Aufgaben von leicht bis Prüfungsniveau, mit Lösungsschlüssel. Drucke es aus oder speichere es als PDF.

Neues ArbeitsblattOnline mit Tipps üben

Für Lehrkräfte: kostenlos ausdrucken, kopieren und im Unterricht verwenden. Jedes neue Arbeitsblatt hat neue Werte und einen eigenen Lösungsschlüssel. Über einen Link zu ExamProblems auf Ihrer Kursseite freuen wir uns.

Name: ____________________   Datum: ____________

1.Leicht
R(s)+2(s + 2)(s + 5)C(s)−

Ein Regelkreis mit Einheitsrückführung hat die Übertragungsfunktion des offenen Kreises G(s) = 2/((s + 2)(s + 5)). Bestimme die Positionsfehlerkonstante Kp.

G(s) = 2/((s + 2)(s + 5))
Kp =
2.Leicht
r(t) = 10+K = 102s + 1y(t)−

Ein Proportionalregler K = 10 regelt die Strecke G(s) = 2/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Es wird ein Sprung der Höhe 10 aufgegeben. Bestimme den Endwert der Ausgangsgröße y(∞).

G(s) = 2/(s + 1)K = 10r = 10
y(∞) =
3.Mittel
r(t) = 0,5t+20s(s + 2)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 20/(s(s + 2)) wird eine Rampe r(t) = 0,5t gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 20/(s(s + 2))r(t) = 0,5t
ess =
4.Mittel
r(t) = 4·t²/2+5(s + 2)s²(s + 1)C(s)−

Auf einen Regelkreis mit Einheitsrückführung und G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 1)) wird die parabelförmige Eingangsgröße r(t) = 4·t²/2 gegeben. Bestimme den stationären Fehler ess.

G(s) = 5(s + 2)/(s²(s + 1))r(t) = 4·t²/2
ess =
5.Schwer
R(s)+Kp​ + Ki​/s4s + 1C(s)−

Ein PI-Regler C(s) = Kp + Ki/s regelt die Strecke G(s) = 4/(s + 1) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Der geschlossene Kreis soll ωₙ = 4 rad/s und ζ = 0,5 haben. Bestimme die Integralverstärkung Ki.

G(s) = 4/(s + 1)ωₙ = 4 rad/sζ = 0,5
Ki =
6.Schwer
R(s)+K = 252s(s + 6)C(s)−

Ein Proportionalregler K = 25 regelt die Strecke G(s) = 2/(s(s + 6)) in einem Regelkreis mit Einheitsrückführung. Bestimme das prozentuale Überschwingen %OS der Sprungantwort.

G(s) = 2/(s(s + 6))K = 25
%OS = %

Lösungsschlüssel

  1. 1. Kp = 0,2
  2. 2. y(∞) = 9,524
  3. 3. ess = 0,05
  4. 4. ess = 0,4
  5. 5. Ki = 4
  6. 6. %OS = 22,95 %

Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.